Фамилия Иваснко — нечастый пример того, как опечатка или устойчивое искажение на письме может закрепиться в качестве официальной фамилии. В большинстве источников и в реальных документах встречается фамилия Иванско. Версия Иваснко, скорее всего, возникла из-за пропуска буквы «н» при записи в паспортном столе или в церковной книге. Такие графические варианты не редкость: фамилию могли записать на слух, а говорящий проглотил согласный.

Если же отталкиваться от нормативного написания, Иванско — типичная украинская или белорусская фамилия. Её основа — каноническое имя Иван (от древнееврейского Иоанн — «милость Божья»). Суффикс -ск(о) указывает на происхождение от географического названия: предка могли звать Иванский, то есть выходец из села или хутора с названием Иваново, Иваньково, Иванск. В украинской ономастике фамилии на -сько (в русской передаче -ско) особенно характерны для западных регионов — Волыни, Подолья, Галичины. Носители этой фамилии в XIX веке часто были крестьянами или мещанами, реже — мелкой шляхтой, которая брала фамилию по имени владельца имения.

Учитывая редкость варианта Иваснко, можно предположить, что его носители живут компактно в одном регионе — скорее всего, на юге России или в восточной Украине, где при переписи населения могли допустить такую ошибку. В любом случае, этимологически фамилия восходит к тому же корню, что и Иванов, Иванович, Иваненко, — к самому распространённому на Руси имени.