Фамилия Ивечиани — редкий для русского уха случай, который почти наверняка выдаёт грузинское или, шире, кавказское происхождение. Её основа и суффикс указывают на конкретную модель образования, характерную для западной Грузии.

Разберём окончание. Формант «-ани» (в грузинском произношении — «-ани») — один из самых распространённых патронимических суффиксов в Мегрелии и Гурии. Он присоединялся к имени или прозвищу отца и означал «принадлежащий», «из рода такого-то». Например, фамилии Дадиани, Чхеидзе, Гуриели строятся по схожей логике, хотя суффиксы разные. В случае Ивечиани корень «Ивеч» — это, скорее всего, усечённая или диалектная форма личного имени. Что стоит за этим корнем?

Самая вероятная версия — связь с именем Ивери (Иверий). В Грузии имя Ивери (от древнего названия страны — Иверия) было в ходу, хотя и не самым массовым. От него через стяжение и добавление суффикса «-ани» и могла получиться фамилия Ивечиани. Менее распространённое, но правдоподобное объяснение — происхождение от прозвища, связанного с этнонимом «ивери» (то есть «ивериец», «картлиец»). Так могли прозвать человека, переехавшего из восточной Грузии (Картли) в западную, где такой корень звучал как указание на чужого.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа (Ивеч-) + суффикс принадлежности (-иани). Ударение в грузинском варианте падает на второй слог — Иве́чиани, но в русской среде оно часто смещается на третий или четвёртый.

Социальный контекст тоже важен. Фамилии на «-ани» в основном носили крестьяне и свободные общинники, реже — князья (как, например, Дадиани). Поэтому предки носителя фамилии Ивечиани, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками из Мегрелии или Гурии. Встретить эту фамилию за пределами Грузии можно в среде потомков эмигрантов начала XX века, а также в России, куда она могла попасть через браки или переезды.

Коротко: фамилия Ивечиани — это грузинский патроним, образованный от имени или прозвища Ивеч (производное от Ивери), с типичным мегрело-гурийским суффиксом. Она указывает на родовую принадлежность и западногрузинские корни.