Фамилия Ивлеава — редкий случай, когда написание напрямую указывает на ошибку или сознательное искажение. Правильная, исторически сложившаяся форма — Ивлева. Фамилия образована от прозвища или нецерковного имени Ивле, а то, в свою очередь, — от глагола «ивить» (вить, плести). В старину Ивлей могли называть человека, который занимался плетением корзин, лаптей или рыболовных снастей — дело было распространённым и требовало сноровки. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали за внешность или характер: «ивовый», то есть гибкий, уступчивый, или, напротив, вьюнкий, пронырливый.

По словообразовательной модели это типичная «патронимическая» фамилия на -ев: суффикс указывает на принадлежность — «сын Ивли». В русских говорах имя Ивле встречалось и как сокращение от канонического Иулиан (Юлиан), но в быту оно закрепилось именно за прозвищем. Фамилия фиксируется в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где плетение из ивового прута было одним из главных крестьянских ремёсел.

Форма Ивлеава — это, скорее всего, результат описки в паспортном столе или в церковной записи: лишняя буква «а» могла появиться при переносе или из-за диалектного произношения. Встречается она крайне редко. Носителям такой фамилии стоит проверить документы: возможно, правильная фамилия — Ивлева, и её восстановление упростит генеалогический поиск. Если же вариант Ивлеава закрепился в семье намеренно, он остаётся уникальным, хотя и не имеет самостоятельной этимологии.