Фамилия Ивневнеут — настолько редкая и необычная для русского уха, что её происхождение с большой вероятностью лежит за пределами славянской ономастики. Первое, что бросается в глаза: окончание -еут нехарактерно для русских фамилий. В русском языке суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский, -их/-ых образуют подавляющее большинство фамилий, но здесь мы видим другую модель.

Скорее всего, перед нами фамилия искусственного происхождения или результат поздней адаптации иноязычной основы. Самая правдоподобная версия — связь с древнегреческим словом «εὔνοια» (eunoia), означающим «благосклонность, доброжелательность, доброе расположение». В таком случае фамилия могла быть образована в семинарской среде: в духовных училищах и академиях XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии, переведённые с греческого или латыни, или составленные из греческих корней. «Ивневнеут» могло возникнуть как переосмысление или искажение греческого «Евноий» (Εὔνοιος) — «благосклонный, доброжелательный». Первая часть «Ивн-» могла появиться под влиянием русского имени Иван или слова «ивный» (редкое, от «ива»), но скорее это результат перестановки звуков или ошибки при записи.

Вторая версия, менее вероятная, — фамилия могла быть образована от прозвища, связанного с диалектным словом «ивень» (в некоторых говорах — «иней», «изморозь»). Тогда «Ивневнеут» можно было бы разобрать как «Ивнев» + «неут» (от «неуть» — устаревшее «невежда, неуч»). Но такая конструкция выглядит натянутой: прозвища обычно не склеивают в одно слово с отрицанием без видимой причины.

Третья гипотеза — фамилия могла возникнуть как русификация нерусской фамилии, например, из финно-угорских языков (ср. коми «ив» — «ночь» или марийские основы). Но надёжных параллелей нет.

Сословная принадлежность носителей фамилии Ивневнеут, если верна семинарская версия, — скорее всего, духовное сословие (священники, дьяконы, псаломщики) или их потомки. В метрических книгах XIX века такие «книжные» фамилии встречаются у выпускников духовных училищ. Географически фамилия могла закрепиться в центральных губерниях России, где были семинарии, но из-за крайней редкости точных данных о распространении нет.

Коротко: Ивневнеут — почти наверняка искусственная семинарская фамилия, восходящая к греческому понятию «доброжелательность», с последующим искажением при записи. Другие версии проигрывают в правдоподобии из-за отсутствия устойчивых словообразовательных моделей в русском языке для такого сочетания частей.