Фамилия Ивских — яркий пример северорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -их/-ых. Такие фамилии (Ивановых, Петровых, Кузнецовых) в центральной России чаще всего оставались прозвищем семьи, а паспортной фамилией становились в форме на -ов/-ев. Но на Русском Севере, в Сибири и в некоторых районах Урала форма на -их/-ых закрепилась как официальная фамилия. Ивских — это, по сути, ответ на вопрос «Чьи будете?»: «Ивских» — то есть из семьи, где предка звали Ива (или Ивка).

Основа фамилии — имя Ив или Ивка. В русской антропонимике это не самостоятельное календарное имя, а скорее народная сокращённая форма от Иван, Игнат или Ипат. На Севере и в Поморье такие усечённые имена были в ходу: Ивка, Ивко, Ивушка. В разговорной речи имя легко превращалось в прозвище, а затем — в родовое имя. Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит прозвище Ива — по названию дерева, которое часто росло у воды и использовалось для плетения корзин и лаптей. Прозвища по растениям (Дуб, Берёза, Калина) встречаются в русской ономастике, но для фамилии Ивских такая версия менее типична, потому что суффикс -их/-ых обычно привязывается к личному имени, а не к нарицательному прозвищу.

Регионально фамилия Ивских тяготеет к Вятке, Пермскому краю и Удмуртии. В этих местах фамилии на -их/-ых — массовое явление, и Ивских встречается преимущественно в Кировской области и соседних регионах. В центральных областях России эта фамилия редка, а на юге почти не встречается: там предпочитали формы Ивков, Ивин или Ивкин.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Ивских — скорее всего, потомки государственных крестьян или черносошных крестьян Севера, которые не знали крепостного права. Фамилия закрепилась в письменных источниках довольно поздно, в XVIII–XIX веках, когда крестьян начали массово записывать в ревизские сказки. До этого семья Ивских могла поколениями жить в одной деревне, не имея официальной фамилии — только уличное прозвище.

Интересная деталь: фамилия Ивских не имеет варианта с двойным «с» — написание устойчивое, с одним «с» и окончанием -их. Встречается также форма Ивских (с ударением на первый слог), что характерно для северных говоров, где имена часто произносили с ударением на корень.