Фамилия Изамблатов — редкий случай, когда основа не славянская, а тюркская, причём с почти прозрачной внутренней формой. Если разобрать её по составу, становится ясно: перед нами отчество, образованное от мужского имени Изамблат. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Изамблата».

Само имя Изамблат — составное. Первая часть, Изам, восходит к арабскому «ислам» (преданность Богу) или к тюркскому варианту этого корня. Вторая часть, блат, — искажённое арабское «булат» (сталь, крепкий металл). В тюркских языках это имя нередко принимало форму Исламбулат или Изамбулат, что буквально значит «сталь ислама» или «крепкий в вере». Подобные двухосновные имена — Исламбек, Исламгали — типичны для мусульманской ономастики Поволжья и Урала.

География фамилии подсказывает, что Изамблатовы — почти наверняка потомки волжских татар или башкир. В этих регионах имя Изамбулат (в варианте Исламбулат) фиксируется в метрических книгах XIX века. Одна из особенностей — русский суффикс -ов, который приращивался к тюркским именам при переходе в фамилию, особенно после введения всеобщей паспортизации в Российской империи. Так Изамбулат превратился в Изамблатов.

Написание без буквы «с» (Изам-, а не Ислам-) — не ошибка, а диалектный или фонетический вариант. В некоторых говорах начальное «ис» редуцировалось до «из», особенно в безударной позиции. Поэтому в документах могли записать Изамблатов, а в соседней деревне — Исламбулатов. Обе фамилии — однокоренные, разница только в огласовке.

Сословно предки Изамблатова, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что неудивительно для позднего отчества от простонародного имени. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая — в основном в Татарстане, Башкортостане и, единично, в Оренбургской области.

Если коротко: Изамблатов — «сын крепкого в вере». Фамилия хранит память о мусульманском имени, которое в XIX веке стало фамилией по русской модели, и о том, как звуки смещались в устной речи, закрепляясь в документах.