Фамилия Издиберских — редкий случай, когда географическая привязка прочитывается почти сразу, а вот корень остаётся загадкой даже для специалистов. Форма на -ских (в исходном варианте -ский) указывает на происхождение от названия местности: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо выходец из села или усадьбы с похожим именем. В русской ономастике фамилии на -ский/ -цкий традиционно связывают с дворянством или духовенством, но в XIX веке они широко распространились и среди крестьян, особенно на западе и юге России, где польское влияние делало этот суффис обычным.

Самая сложная часть — основа «Издибер». В современных говорах и топонимике такого слова нет. Можно предположить, что это искажённое или записанное на слух название. Например, «Издибер» могло возникнуть от тюркского «издибер» (в значении «следопыт» или «ищущий»), что маловероятно для фамилии с польско-русским суффиксом. Более правдоподобна версия, что перед нами адаптация литовского или белорусского топонима: в Литве есть местечко Ждибир (Ždibiris), а в белорусских говорах «здзібер» — диалектное название крутого берега или оврага. При переселении фамилию могли переосмыслить: приставка «из» слилась с корнем, и «Издибер-ский» стало обозначать человека «из Дибера» или «из Ждибира».

Другая гипотеза — прозвищное происхождение. В русских диалектах «дибер» или «диберь» иногда называли неуклюжего, медлительного человека, а «издибер» могло значить «тот, кто вышел из диберей», то есть из неуклюжих. Однако для фамилии на -ских прозвищная модель нетипична: обычно такие фамилии образуются от географических названий, а не от личных качеств.

Сословная принадлежность носителей неочевидна. В дореволюционных записях Издиберских почти нет — фамилия не попала в дворянские родословные книги и редко встречается в метриках. Это говорит о том, что род, скорее всего, был крестьянским или мещанским, а фамилия закрепилась в одном-двух сёлах, возможно, на границе современных Брянской и Смоленской областей или в бывших польских землях.

Сегодня фамилия Издиберских — исключительно редкая. Её носители живут в основном в центральной России и на Урале, куда могли переселиться в ходе столыпинской реформы или эвакуации. Необычное сочетание славянского суффикса и тёмной основы делает её интересной для лингвистов: здесь столкнулись несколько языковых традиций, и точное значение корня, скорее всего, уже не восстановить — можно лишь строить догадки, опираясь на географию и историю диалектов.