Фамилия Изъедугин — одна из тех редких русских фамилий, где основа звучит как глагол, а суффикс указывает на принадлежность. Разбираем её сразу: корень «изъед-» (от «изъесть»), суффикс «-уг-», окончание «-ин». Фамилия образована от прозвища Изъедуга, которое, скорее всего, дали человеку с едким, язвительным характером, который «изъедал» окружающих словами, то есть постоянно критиковал или насмехался. В русских говорах слово «изъедать» имело и переносное значение — «докучать, грызть попрёками».

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс «-уг-» в русских прозвищах встречается редко, обычно он придаёт грубоватый или пренебрежительный оттенок (сравните: «питух», «крикун», но с другим суффиксом). В фамилиях на «-угин» известны, например, Ветлугин (от реки Ветлуга), но у Изъедугина основа глагольная, а не топонимическая. Это делает фамилию уникальной по способу образования: она не от имени, не от ремесла, а от прозвища по поведению.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках и современных базах данных она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в северных или центральных губерниях. Встречаются варианты написания: Изъедугин, реже Изъедукин (с утратой «г»), но корень остаётся тем же. Ошибочно связывать её с «едугой» или «едуном» — это ложная этимология, так как в основе именно глагол «изъесть» с приставкой.

Известных носителей фамилии в истории не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, не попавших в дворянские родословные. Социально предки Изъедугины, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище за острый язык.