Фамилия Изгрошева — женская форма мужской фамилии Изгрошев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Изгрош. Чтобы понять значение, нужно разобрать это слово по частям. Приставка «из-» и корень «грош» сразу указывают на связь с мелкой монетой — грошом. В русских говорах «изгрошить» означало «издержать, истратить до последнего гроша», «разменять все деньги на мелочь». Так могли прозвать человека, который быстро и бездумно тратил деньги, промотал состояние, остался без гроша. Однако есть и другой оттенок: в некоторых диалектах «изгрошиться» значило «разориться, обеднеть». Прозвище могли дать не за скупость или мотовство, а за реальное стечение обстоятельств — например, крестьянину, потерявшему хозяйство.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на принадлежность: Изгрошев — сын или потомок Изгроша. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имен, оканчивающихся на твердый согласный. Если бы основа заканчивалась на -а или -я, появился бы суффикс «-ин», но здесь мы видим именно «-ев».

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, в частности в Воронежской и Ростовской областях. География подсказывает, что прозвище могло возникнуть в среде торгового или ремесленного люда, где деньги имели оборот и где потеря гроша была заметна. В крестьянской среде такое прозвище тоже могло закрепиться, но скорее как ироничное — за бедного или нерасчетливого хозяина.

Споров о происхождении почти нет: основа прозрачна. Иногда фамилию путают с Изгошевым (от «изгой»), но это разные корни. Изгрошев однозначно восходит к монете, а не к социальному статусу. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования на «грош» разбираются в ряду прозвищ, связанных с деньгами и имуществом. Никаких вымышленных дворянских версий или экзотических тюркских корней у Изгрошева нет — это простое, бытовое прозвище, которое пристало к предку и дошло до нас в виде фамилии.