Фамилия Ижеля — редкая, и её происхождение приходится восстанавливать по косвенным данным. Скорее всего, в основе лежит прозвище, а не крестильное имя.

Первый и самый очевидный вариант — связь с диалектным глаголом «ижать» или «ижеть». В южнорусских и украинских говорах это слово означало «стонать», «охать», «кряхтеть от боли или тяжести». Человека, который постоянно жаловался на нездоровье или тяжело вздыхал за работой, могли прозвать Ижеля. Суффикс -еля в русских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для прозвищ, образованных от глагольной основы (сравните: «вертеть» — Вертеля, «сопеть» — Сопеля). Такая модель указывает на носителя действия: Ижеля — «тот, кто ижит», то есть стонет.

Второй путь — топонимический. Существует несколько небольших рек с названием Ижа (приток Камы, приток Луги). Жителя с берегов такой реки могли называть Ижеля — по аналогии с тем, как уроженца Оки называли Океля, а Волги — Волжеля. Правда, этот способ образования фамилий в русской традиции редок и скорее характерен для польского или белорусского ареала, где суффикс -еля продуктивнее. Если фамилия имеет западное происхождение, стоит искать корни в Беларуси или на Смоленщине.

Фамилия Ижеля не склоняется по падежам как типичная русская фамилия на -ов или -ин. Это говорит о её поздней фиксации или о том, что она пришла из среды, где фамилии закреплялись в форме чистого прозвища (украинская, белорусская традиция). Встретить её можно в основном на западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также в восточной Беларуси. Сословного барьера у неё нет: так могли назвать и крестьянина, и мещанина, и казака.

Известных носителей с этой фамилией в открытых источниках нет, что только подтверждает её редкость. Если ваши предки носили фамилию Ижеля, стоит поискать их в метрических книгах Могилёвской или Черниговской губерний — там вероятность найти корни выше всего.