Фамилия Ижилёнкова хранит в себе сразу несколько загадок, и главная из них — ударение. Если оно падает на второй слог (Ижи́лёнкова), перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с суффиксом -ёнк-. В этом случае предок получил прозвище Ижилёнок по месту, откуда пришёл: из села или деревни с корнем Ижил- (например, Ижилино, Ижиловка). Такие топонимы встречаются в северных и центральных областях России, но редки и сегодня почти не сохранились на картах. Суффикс -ёнок (в современном написании -ёнк-) в русских фамилиях указывает на принадлежность к месту или на «младшего» члена семьи — сына или выходца.

Вторая версия, более прозрачная, но менее вероятная: ударение на третий слог (Ижилёнко́ва). Тогда основа — Ижил-, и фамилия могла произойти от прозвища или неканонического имени Ижила. В русских говорах слово «ижила» могло означать «жилистый, цепкий человек» (от «жила» — сухожилие, в переносном смысле — скупой или упрямый). Приставка И- здесь — бывшая приставка вы-, которая в диалектах могла редуцироваться до и- (сравните: выжила → ижила). Такое прозвище давали человеку с трудным характером или, наоборот, чрезвычайно выносливому.

Фамилия Ижилёнкова — женская форма, мужской вариант — Ижилёнков. Распространена она локально, в основном в Центральной России и Поволжье, но точной статистики по ней нет — это редкая фамилия, не попавшая в массовые справочники. По модели образования она близка к фамилиям вроде Кожемя́кин, Солжени́цын, но с тем отличием, что суффикс -ёнк- типичен скорее для украинских и южнорусских фамилий (Дорошенко, Коваленко), однако в форме Ижилёнков он явно обрусел и приобрёл окончание -ов.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -ёнков редко встречались у дворянства: они фиксировали происхождение из конкретной местности или прозвище, а не титул. Если принять топонимическую версию, предок Ижилёнковых — выходец из небольшого села, имя которого кануло в Лету. Если прозвищную — человек, которого в округе знали как цепкого и неуступчивого.