Фамилия Излегощев — редкая и этимологически непрозрачная. В ней отчётливо выделяется суффикс -ев, указывающий на притяжательное значение: «чей?» — Излегощев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Излегощ. Сама основа распадается на две части: из- и -легощ-. Если первая часть — предлог или приставка «из», то вторая восходит к древнерусскому слову «легоща» или «льгота» (облегчение, освобождение от повинностей, послабление). В таком случае прозвище Излегоща могли дать человеку, который был «из льготы», то есть освобождён от тягла или податей, либо, напротив, пришёл из мест, где действовали льготные условия.

Менее вероятна, но допустима версия, связывающая основу с топонимом. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются названия селений типа Легоща или Легощи (например, в бывшей Тверской губернии). Тогда Излегощев — это «выходец из Легощ»: приставка из- в русских фамилиях нехарактерна для патронимов, но типична для прозвищ по месту жительства (сравните: Измайлов, Извеков). Со временем прозвище «Из Легощ» превратилось в фамилию с суффиксом -ев.

Фамилия не фиксируется в массовых дворянских родословных книгах, что указывает на крестьянское или посадское происхождение носителей. Встречается она почти исключительно в центральных областях России — в архивах Рязанской и Тамбовской губерний XIX века отмечены единичные крестьянские семьи Излегощевых. Это подтверждает версию о прозвище, возникшем в среде, где помнили о «льготе» как о реальной социальной привилегии или налоговом послаблении.

Однокоренных фамилий немного: Лёгощев, Легостаев, Льгов — все они так или иначе связаны с кругом понятий «лёгкость», «облегчение», «льгота». Вариант Излегощев стоит особняком благодаря приставке, которая либо подчёркивает происхождение из определённой местности, либо указывает на конкретное свойство предка — «избавленный от тягот».