Фамилия Излтова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно разобрать словообразовательную модель, а затем поискать возможные основы.

На первый взгляд, фамилия выглядит как притяжательное прилагательное, образованное суффиксом -ов- от прозвища или имени Излт. Однако такой основы нет ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах. Это заставляет искать иные пути.

Вероятнее всего, фамилия Излтова — это вариант или искажение другой, более понятной фамилии. Например, она могла возникнуть из фамилии Изотов. Фамилия Изотов происходит от канонического имени Исидор (в просторечии Изот). При длительном бытовании в устной речи, особенно в диалектах с аканьем или редукцией гласных, «Изотов» могло превратиться в «Излтов» — через выпадение гласного и упрощение группы согласных. Подобные фонетические изменения нередки: «Болотов» иногда писалось как «Болтов», «Коротов» — как «Кортов». Так что Излтовы могли быть потомками человека по имени Изот.

Менее вероятная, но возможная версия — связь со старым русским словом «излет» (выстрел, полёт стрелы) или с диалектным глаголом «излетовать» (провести лето). В таком случае прозвище Излт мог получить человек, связанный с охотой, стрельбой из лука, или же тот, кто, например, провёл где-то лето и вернулся. Но эта гипотеза слабее, так как нет устойчивой традиции образовывать фамилии от глагольных форм без суффикса.

Географически фамилия Излтова сегодня встречается точечно — в основном в центральных областях России и в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию об искажении: именно в этих регионах фамилия Изотова широко распространена, и на её локальные варианты могли повлиять особенности местных говоров.

Так что, скорее всего, ваш предок по мужской линии носил имя Изот, а фамилия в её нынешнем виде — результат естественного изменения звучания при передаче из поколения в поколение.