Фамилия Изокова — женская форма, а мужская, Изоков, встречается реже. Её основа — не имя и не профессия, а старинное русское слово «изок», которое означало кузнечика. В древнерусском языке и в некоторых говорах «изоком» называли насекомое, издающее стрекочущий звук. Прозвище Изок могли дать человеку с высоким, звонким голосом или тому, кто много говорил, «стрекотал» без умолку. Есть и вторая, менее вероятная версия: в некоторых диалектах «изок» — это название месяца июня, когда кузнечики особенно активны. Тогда прозвище мог получить ребёнок, родившийся в июне.

Модель образования здесь стандартная для русских фамилий: к основе прозвища Изок добавили патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Изока» или «из рода Изоковых». Это типичная для XVII–XIX веков модель, когда крестьяне и мещане получали фамилии по прозвищу или имени отца.

Интересно, что фамилия Изоков (и Изокова) встречается в основном на севере и северо-востоке России — в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это не случайно: слово «изок» сохранилось именно в северных говорах, а в центральных и южных регионах кузнечика называли иначе. Таким образом, носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской среды Русского Севера, где прозвища по природным явлениям и живым существам были особенно распространены.

Фамилия редкая. В дореволюционных списках и современных базах данных она не частотна. По сравнению с однокоренными — Изотов, Извеков — Изоков стоит особняком: у неё нет связи с церковным именем или географическим названием, только с живым, образным прозвищем.