Фамилия Изуф — редкая и неоднозначная по происхождению. Скорее всего, она восходит к старинному слову «изуфь», которое было широко распространено в XVI веке, когда наладилась торговля между Россией и другими странами. Изуфью или зуфью называли шерстяную ткань, разновидность камлота. Зуфь использовали для изготовления мужской одежды и облачения священнослужителей. Само слово «зуфь» ведет начало из турецкого или арабского языка, где sif служило для обозначения хлопчатобумажной ткани. Значит, фамилия Изуф первоначально могла быть личным прозвищем торговца, купца или портного, имевшего дело с тканью зуфь. Суффикс в фамилии отсутствует — перед нами застывшая основа прозвища, перешедшая в фамилию без изменений, что характерно для фамилий украинского или белорусского происхождения, а также для случаев поздней фиксации.

Есть и другая версия: фамилия Изуф имеет сложную структуру и восходит к азербайджанским словам iz («полоса») и üfüq («горизонт»). Эта гипотеза объясняет географию фамилии — среди известных однофамильцев Георгий Николаевич Изуф, президент федерации гребли Азербайджана до 1973 года. Однако лингвистически такое сложение маловероятно для фамилии: обычно в тюркских языках прозвища образуются от одного слова, а не от составного сочетания.

Наконец, не исключено, что фамилия связана со словом «изуф» — искаженным вариантом греческого «изуграф», то есть «иконописец». В истории известен иконописец Фома Изуфов (конец XVII века). Эта версия подкрепляется тем, что фамилия могла возникнуть в среде мастеров-иконописцев, где греческое слово адаптировалось на русской почве, потеряв окончание и превратившись в прозвище. Какой из трех путей верный — сказать трудно, но самая обоснованная версия — первая, «ткацкая», поскольку она опирается на реально зафиксированное в древнерусском языке слово и понятную модель прозвища по роду занятий.