Фамилия Изычев образована от прозвища или нецерковного имени Изыч. В основе, скорее всего, лежит устаревший глагол «изыкать» — «искать, разыскивать, выведывать». В некоторых говорах «изыка» — это человек, который любит всё вызнавать, выспрашивать, соваться не в своё дело, а также тот, кто дотошно ищет что-то потерянное. Прозвище могло закрепиться за любопытным, настырным или, наоборот, старательным ищейкой — в зависимости от контекста.

Словообразовательная модель здесь редкая. Суффикс -ыч в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на отчество или прозвище (ср. Кузьмич, Ильич, но в фамилиях — Ткач → Ткачёв, а не Ткачов). Изычев — это притяжательное прилагательное от Изыч, то есть «сын Изыча» или «человек из рода Изыча». Фамилия закрепилась в форме с суффиксом -ев, что типично для основ на мягкий согласный или шипящий.

Вероятно, фамилия имеет севернорусские или вологодские корни: именно в тех краях диалектные глаголы с приставкой из- и корнем -ык- были особенно распространены. В говорах Архангельской и Вологодской областей «изыкать» фиксируется в значении «искать, шарить». Менее вероятна связь с тюркским корнем (например, «изи» — след, «изичи» — следопыт), но для этого нет убедительных лингвистических оснований: суффикс -ыч нехарактерен для тюркских фамилий в русской адаптации.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, что говорит о её преимущественно крестьянском или мещанском происхождении. В дореволюционных метрических книгах Изычевы встречаются в основном в центральных и северных губерниях, но массово фамилия нигде не сконцентрирована. Сегодня это редкая фамилия, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: чем реже фамилия, тем легче проследить конкретную ветвь.