Фамилия Каеорская — редкий случай, когда написание настолько необычно, что сразу вызывает вопросы. Она явно принадлежит к «географическому» типу: суффикс -ск- указывает на связь с местностью, а окончание -ая — на женскую форму. Мужской вариант, соответственно, Каеорский.

Самое сложное — основа «Каеор-». В русском языке нет слова с таким корнем, нет и известного топонима. Это наводит на мысль об искажении при переписи или о заимствовании. Вероятнее всего, перед нами фамилия польского или белорусского происхождения, адаптированная на русской почве. В польском языке есть топонимы вроде Kajory (местность в Мазовии) или Kajetany, от которых могли образовать фамилию Kajorski. При переходе в русскую традицию произношение и запись могли измениться: «Каёры» → «Каёорский» → «Каеорский». Или же исходным было название населенного пункта вроде Каеоры (гипотетически, от личного имени Кай или диалектного слова).

Менее вероятная версия — искусственное происхождение. В семинарской среде фамилии нередко придумывали из латинских или греческих корней, но «Каеор» не похож ни на одно классическое слово. Скорее всего, это реальная, хоть и редкая, привязка к месту.

Географию фамилии Каеорская проследить трудно из-за её редкости. Встречается она в основном в западных регионах России и в Беларуси, что подтверждает гипотезу о польско-белорусских корнях. Носители фамилии — это потомки людей, чьи предки жили в небольшом местечке или хуторе с похожим названием, которое со временем исчезло с карт или изменило имя. Фамилия не говорит о знатном происхождении: -ский в данном случае не дворянский маркер, а обычный топонимический суффикс, распространённый у крестьян и мещан западных губерний.

Таким образом, Каеорская — это фамилия-загадка, ключ к которой лежит в конкретной, ныне забытой географической точке. Её необычное написание — не ошибка, а след миграции и языковой адаптации.