Фамилия Кахцрикян — почти наверняка армянского происхождения, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян — типичный патронимический формант в армянских фамилиях, указывающий на принадлежность к роду: «из рода такого-то» или «потомок такого-то». В русской среде такие фамилии часто русифицировали, но исходная армянская модель сохранилась.

Основа «Кахцрик» (Կախծրիկ) неочевидна для неспециалиста. Скорее всего, она восходит к армянскому слову «кахц» (կախծ) — «висячий», «подвесной», или к глаголу «кахцель» (կախծել) — «вешать», «подвешивать». В таком случае прозвище Кахцрик могло относиться к человеку, который что-то подвешивал, возможно, к ремесленнику — например, к тому, кто делал крюки, петли, вешал товар на базаре. Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом: в Армении есть село Кахцришен, от которого тоже могли образовать фамилию.

Суффикс -ик в армянском языке — уменьшительно-ласкательный, так что «Кахцрик» можно перевести как «маленький висячий» или «висельничек» (в бытовом, не криминальном смысле). Это не редкость: в армянских фамилиях часты прозвища, описывающие внешность, занятие или место. Социального статуса носителей фамилия не раскрывает — армянские -ян-фамилии носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство, и купцы.

В России и странах бывшего СССР фамилия Кахцрикян встречается редко, преимущественно среди потомков армянских переселенцев. Варианты написания — Кахцрикян, Кахцрикан, Кахцрыкян — результат адаптации к разным языковым средам. Точных дат появления фамилии нет, но, как и большинство армянских фамилий с -ян, она окончательно закрепилась в XIX веке, когда при Российской империи проводилась унификация фамилий.