Фамилия Какнцукапи — редчайший случай в русской ономастике. С первого взгляда бросается в глаза её нетипичная структура: она не вписывается ни в одну из стандартных словообразовательных моделей русских фамилий. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский или -их. Это заставляет предположить, что перед нами не исконно русская, а заимствованная или искусственно созданная фамилия, либо же результат сильного искажения исходной формы при записи в документах.

Наиболее вероятная версия — фамилия имеет адыгское (черкесское) или абхазское происхождение. В языках этой группы распространены фамилии, начинающиеся на «Кан-» или «Как-», которые часто восходят к именам или прозвищам. Часть «-цукапи» может быть искажённой записью адыгского «цукӏэ» (маленький, узкий) или «цӏыкӏу» (маленький, младший) в сочетании с «пӏы» (князь, господин). В таком случае исходная форма могла звучать как «Канцӏыкӏупӏы» или «Къанцӏыкӏупӏы» — «маленький князь» или «младший из княжеского рода». При записи русскими чиновниками в XIX веке это прозвище могли записать на слух как «Канцукапи», а затем, при очередной переписи, буква «н» трансформировалась в «к» из-за ошибки писаря или диалектного произношения.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия, связывающая фамилию с грузинскими корнями. В грузинском языке существует фамильный суффикс -капи, но обычно он выглядит как -капидзе или -капанадзе. Если предположить, что основа «Цука» — это грузинское имя или прозвище, то «Цукапи» могло означать «из рода Цука». Однако без начального «Какн-» эта версия выглядит натянутой, так как сочетание «Какн» для грузинских фамилий нехарактерно.

Географически фамилия Какнцукапи может быть привязана к Северному Кавказу или Закавказью. Встречается она крайне редко, и её носители, скорее всего, являются потомками переселенцев из горных регионов, которые в XIX–XX веках получили паспорт с такой записью. Сословно предки могли относиться к княжеской или дворянской верхушке (если верна версия про «князя»), либо быть просто свободными общинниками, чьё прозвище закрепилось в необычной форме.

Таким образом, фамилия Какнцукапи — это, вероятно, искажённое адыгское или абхазское родовое имя, означавшее «младший князь» или «князёк», записанное русскими чиновниками с ошибкой, которая и стала официальной. Проверить эту версию можно, обратившись к архивам переписей населения Кубани или Черноморского округа конца XIX — начала XX века.