Фамилия Какошкина — женская форма фамилии Какошкин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «какошк-», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Какошки. В русской ономастике суффикс «-ин» характерен для фамилий, образованных от основ на -а, -я, и встречается реже, чем «-ов»/-«ев», что уже делает фамилию несколько отличной от массовых моделей.

Корень «какошк-» — это уменьшительная форма от слова «кака» или «како»? Тут есть спор, но наиболее правдоподобная версия отсылает к древнерусскому прозвищу «Какоша». В словарях В. Даля и в региональных говорах «какоша» могла означать «заика» или «гнусавый человек» — тот, кто говорит невнятно, «какает» вместо чёткой речи. Прозвища по физическим особенностям речи были распространены на Руси: вспомните Заику, Гугнивого, Шепелявого. Какошка — это ласкательная или пренебрежительная форма такого прозвища, которую дали либо ребёнку с дефектом речи, либо взрослому, закрепив за ним эту черту.

Есть и более редкая версия: связь с диалектным глаголом «какошить» — «бить, колотить» (в некоторых говорах Вологодчины). Тогда прозвище Какошка мог получить драчун или буян. Но эта гипотеза слабая: глагол малоупотребителен, а фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, где такое значение не фиксируется.

Географически фамилия Какошкин (и Какошкина) не массовая. По данным переписей и архивов, она чаще встречается в Тверской, Смоленской и Московской областях, а также в Поволжье. В XIX веке носители фамилии были преимущественно крестьянами и мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это типичная «прозвищная» фамилия, которая закрепилась за родом без привязки к сословию или ремеслу.

Интересная деталь: написание фамилии могло колебаться — в старых документах встречается вариант «Кокошкин» (от «кокош» — петух, или от головного убора «кокошник»). Но путать с Какошкиным не стоит: корни разные, хотя звучание похоже. Какошкин — это именно про речь или поведение, а не про птицу или одежду.

Таким образом, предки современной Какошкиной — это люди, получившие прозвище Какошка, скорее всего, из-за манеры говорить. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу, если копнуть в диалекты.