Фамилия Кактояков — одна из тех, где основа бросается в глаза, но её происхождение неочевидно. Разберём её по частям. Корень здесь — «кактояк», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Кактояка. То есть перед нами типичная русская патронимическая фамилия, образованная от личного прозвища или неканонического имени Кактояк.

Самая вероятная версия: прозвище Кактояк связано с тюркскими языками. В тюркских наречиях, особенно в сибирско-татарских и башкирских, встречается слово «кактый» или «какту» — «сухой», «жёсткий», «крепкий». Суффикс «-як» часто образовывал имена и прозвища (сравните с фамилиями Башмаков, Бурнаков). Таким образом, Кактояк могло означать «сухопарый», «жилистый» или «упрямый» человек. Не исключено, что прозвище дали за внешность или характер — крепкого, суховатого мужчину.

Менее вероятна, но возможна версия, что «кактояк» — искажённое русское «как то як» (то есть «как-то так»), но это скорее народная этимология: в древности прозвища из целых фраз действительно встречались (например, Неудайпиво, Покатигорошек), но для фамилии Кактояков такая конструкция слишком сложна и неестественна для русской ономастики. Обычно такие «фразовые» прозвища состояли из глагола и существительного, а не из наречия и частицы.

Географически фамилия редкая. По данным современных баз, Кактояковы встречаются в основном в Поволжье и на Южном Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это совпадает с тюркской версией: именно в этих регионах активно шло смешение русского и тюркского населения, и прозвища вроде Кактояк могли легко войти в русский быт. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками — фамилия не дворянская, без суффикса «-ский», указывающего на шляхетское или церковное происхождение.

Если у ваших предков было такое прозвище, то человек по имени Кактояк, вероятно, выделялся среди окружающих сухощавым телосложением или твёрдым нравом — настолько, что это стало его постоянным именем, а затем перешло и к потомкам.