Фамилия Калантиди — одна из тех, что сразу выдают греческие корни носителя. Её основа — греческое слово «каланти» (καλάντι), которое в переводе означает «кошелёк» или «денежная сумка». Суффикс -иди (в русской передаче часто -иди, -ди) — типичный для греческих фамилий, особенно выходцев из Малой Азии и Причерноморья. Он указывает на принадлежность к роду: буквально Калантиди — «из рода того, кто связан с кошельком».

Прозвище Калантас или Каланти, от которого пошла фамилия, могло закрепиться за человеком по-разному. Самая прямая версия — род занятий: предок мог быть менялой, ростовщиком или казначеем, то есть человеком, постоянно имевшим дело с деньгами и кошелями. В греческой среде, особенно в торговых городах Причерноморья, такие прозвища были естественны для ремесленников или купцов.

Менее очевидная, но возможная трактовка — ироничное прозвище. В народе могли назвать «кошелём» скупого или, наоборот, транжиру, у которого деньги не держатся. Однако для фамилии, передавшейся по наследству, первая, «профессиональная» версия выглядит убедительнее: прозвища по ремеслу реже уходили в насмешку и чаще становились родовыми именами.

В России и странах бывшего СССР фамилия Калантиди распространена в местах компактного проживания греков: в Краснодарском крае, Крыму, Донбассе, а также в Грузии и Абхазии. Это следствие переселений греков из Османской империи в XVIII–XIX веках и советских депортаций. Фамилия не получила русских суффиксов (вроде -ов или -ин), что говорит о позднем и сознательном сохранении исходной формы: её носители дорожили этнической идентичностью.