Фамилия Калинчиди — одна из тех, что сразу выдают географию и историю семьи. Её основа — греческая, а суффикс -иди (встречается также в форме -ди, -ади, -оглу) указывает на происхождение с территории бывшей Османской империи, чаще всего из Малой Азии, Понта или Приазовья. В греческой ономастике суффикс -иди означает «сын» или «потомок», то есть Калинчиди — это «сын Калинчи» или «из рода Калинчи».

В основе фамилии лежит прозвище или профессиональное имя Калинча. Самый вероятный источник — греческое слово «καλιντζής» (калиндзис), которое восходит к турецкому «kalınca» — «толстый», «крепкий», «грузный». В среде понтийских греков так могли прозвать человека плотного телосложения, силача или просто того, кто выделялся дородностью. Менее распространённая, но возможная версия — связь с ремеслом: «калинчи» могло означать мастера по изготовлению калинов (особых повозок или саней), но это скорее догадка, не подкреплённая устойчивой традицией.

После греко-турецкого обмена населением 1923 года многие носители фамилии Калинчиди оказались в Греции (особенно в Македонии и Фракии), а часть — в России и на Украине, куда попали ещё в XIX веке с волнами переселенцев из Османской империи. В современной России фамилия встречается редко, в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и в Крыму — там, где исторически селились греки-понтийцы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Калинчиди стоит в одном ряду с Калинди, Калиноглу и просто Калинча. Все они — варианты одной модели, различающиеся суффиксами по региону: -иди типичен для понтийцев, -оглу — для греков, долго живших в турецкой среде, а -а/-ов — для тех, кто рано обрусел. Фамилия не имеет отношения к русскому имени Калина или растению калина — это случайное звуковое совпадение, которое может ввести в заблуждение.