Фамилия Калининков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а другое, более распространённое отчество. Вопреки первому впечатлению, Калининков образован не напрямую от имени Калина (хотя и такое возможно, но маловероятно), а от фамилии Калинин. Модель проста: сначала от имени Калина (уменьшительная форма от Каллистрат или от названия растения) появилась фамилия Калинин — одна из самых частых в России. Затем, в среде, где требовалось различать нескольких Калининых, к ней добавили ещё один патронимический суффикс -ов, получив «сын Калинина» — Калининков.

Такая двойная суффиксация — черта в основном крестьянских или мещанских фамилий, особенно в северных и центральных губерниях. В официальных документах XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии, могли записать не самого Калинина, а его потомка, и тогда отчество отца «Калининов» превращалось в фамилию «Калининков». В результате носитель этой фамилии — не просто потомок человека по имени Калина, а внук или правнук того, кого уже звали Калининым.

Географически фамилия привязана к регионам, где была высока плотность Калининых: Вологодская, Архангельская, Костромская области, а также Поволжье. Встречается она заметно реже исходной формы, что и делает её интересной для генеалогии — по такой фамилии легче отследить ветвь рода, не смешиваясь с массой однофамильцев.

Имя Калина, от которого всё пошло, в народной среде имело два значения. Первое — церковное, от греческого Каллистрат («прекрасный воин»), но в быту имя переосмыслили через куст калины, символ девичьей красы и горькой судьбы. Второе — прозвищное: калиной могли назвать человека с румяным лицом или, наоборот, угрюмого и «горького» нрава. Так что предок-родоначальник мог быть как наречён по святцам, так и прозван за внешность или характер.