Фамилия Калиопина звучит редко и необычно. Её основа — женское имя Калиопа, которое восходит к древнегреческой мифологии. Каллиопа (с двумя «л») — старшая из девяти муз, покровительница эпической поэзии и красноречия. В русской традиции имя могло упроститься до формы Калиопа, без удвоенной согласной. Так что, скорее всего, фамилию дали по имени матери или бабушки: Калиопа → Калиопин → Калиопина. Суффикс -ин указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?» — то есть дочь или жена Калиопы.

Но есть и другой, более прозаичный вариант. В некоторых говорах «калиопа» — не имя, а прозвище. Так могли назвать певчего, сказителя или просто человека с громким, зычным голосом, напоминающим музу. Если корень не имя, а прозвище, фамилия образовалась по той же модели: прозвище Калиопа → Калиопин — «сын Калиопы». В пользу этого говорит то, что женские имена реже становились основами русских фамилий, чем мужские прозвища, хотя в XIX веке, особенно в крестьянской среде, фамилии по матери (матронимы) встречались, если женщина рано овдовела или была главой дома.

Географически фамилия Калиопина редкая, её можно встретить в центральных и южных регионах России, но без массового скопления в одном районе. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении — возможно, в XX веке, когда паспортизация затронула все слои населения. Сословная принадлежность предков неясна, но, учитывая просторечную форму имени, скорее всего, это были крестьяне или мещане, а не дворяне.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин чаще встречается у прозвищ на -а/-я, поэтому Калиопина — типичный пример «материнской» или прозвищной фамилии, где основа не потеряла окончания. Если бы фамилия была образована от мужского имени Калиоп (а такое имя тоже существовало, хоть и редко), она звучала бы как Калиопов. Но мы видим именно Калиопина — значит, исходным словом было женское имя или прозвище с окончанием -а.