Фамилия Каломениди — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение носителя. Это греческая фамилия, и её окончание -иди (встречается также в форме -идис) — характерный патронимический суффикс, распространённый в понтийском и новогреческом языках. Он означает «сын» или «потомок», примерно как русское -ов или -евич. Таким образом, Каломениди — «сын Каломена».

Основа фамилии — Κάλομένης (Каломен), греческое сложное имя. Первая часть, καλός (калос) — «красивый, прекрасный, добрый». Вторая, μένης (менис) — в данном контексте скорее всего восходит к μένος (менос) — «сила, мощь, дух». Дословно имя означает «прекрасная сила» или «добрый дух». Встречаются и варианты толкования, где вторая часть связывается с именем Μέντωρ (Ментор) или с глаголом μένω (мено) — «остаюсь, пребываю», но версия с «силой» считается основной в ономастике. Имя Каломен не было широко распространено в древности, но встречается в византийских и понтийских источниках.

Основная масса носителей фамилии Каломениди — потомки греков, переселившихся в Россию и страны бывшего СССР в результате нескольких волн эмиграции: в XVIII–XIX веках из Османской империи, а затем в 1920-е годы после катастрофы в Малой Азии. В России фамилия закрепилась в Краснодарском крае, Ставрополье, Ростовской области и в Крыму — регионах, куда греческие общины переселялись компактно. Суффикс -иди характерен именно для понтийских греков, выходцев с побережья Чёрного моря (Понт), где этот тип фамилий доминирует.

Интересная деталь: в русской передаче фамилия часто теряет ударение на последнем слоге, свойственное греческому языку. В русском языке ударение может смещаться на третий слог: Каломе́ниди. В греческом оригинале ударным почти всегда будет последний слог: Каломениди́. Встречаются и варианты написания с одной «н» (Каломениди) или с окончанием -ис (Каломенидис), что отражает особенности разных диалектов и записи в паспортах. Все эти варианты — варианты одной фамилии, и их появление в документах объясняется работой чиновников, записывавших фамилию на слух.