Фамилия Калющинко — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию и социальный слой. Окончание -ко типично для украинских фамилий, особенно срединных и левобережных областей: Черниговщина, Полтавщина, Киевщина. В русском ареале такие фамилии тоже встречаются, но как пришлые, переселенческие. Калющинко — явно украинская по модели образования, причём не из крестьянского, а из казацкого или мещанского круга: в этой среде фамилии на -енко (и его варианты) в XVII–XVIII веках стали нормой.

Основа — Калющ(а). Вероятнее всего, это прозвище от глагола «калюжить» — пачкать, грязнить, делать калюжи (лужи). В украинском языке «калюжа» — лужа, грязь. Прозвище Калюжа могли дать неопрятному человеку, тому, кто постоянно ходит в грязи, или, наоборот, в ироничном смысле — чистюле. Суффикс -инк- в фамилии — редкий вариант: обычно украинские фамилии на -енко образуются напрямую (Калюженко), а здесь добавлен дополнительный элемент -ин-. Это может быть результат адаптации на русской почве (сближение с уменьшительными формами вроде «калюжинка») или местный диалектный вариант. В любом случае, Калющинко — нестандартная форма, которая могла закрепиться в конкретном роду как особенность произношения или записи.

Менее вероятная, но допустимая версия — от личного имени Калюша, производного от Каллистрат или Калерия (через народное Каля). В таком случае суффикс -инк- играет роль уменьшительно-ласкательного, а фамилия означает «маленький Каля» или «потомок Кали». Но для этой версии нет надёжных параллелей в словарях, тогда как связь с «калюжей» прозрачна и встречается в украинской ономастике (фамилии Калюжний, Калюженко, Калюжный).

Фамилия не принадлежала к дворянским — её носители, скорее всего, были казаками, мещанами или государственными крестьянами. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Калющинко встречаются эпизодически, преимущественно на территории бывшей Гетманщины. Сегодня фамилия редкая, и её носители, вероятно, потомки одного локального рода, разошедшегося по Украине и югу России.