Фамилия Канасавская — редкая и территориально привязанная к западу России. Её основа — топоним Канасавка, Канасава или Канасав. Такие названия встречаются в Псковской и Смоленской областях, а также в Беларуси. Суффикс -ск- указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию получал человек, владевший землёй или живший в населённом пункте с этим именем. Окончание -ая — типичная флексия для женской формы в русской традиции, хотя сама фамилия склоняется по общему правилу: Канасавская, Канасавской и т.д.

Корень «канас» — неочевидный и спорный. Самая правдоподобная версия: это вариант балтского или древнепсковского диалектного слова, связанного с «конь» или «канава». В псковских говорах «канас» могло означать «конюх» или «лошадник» (от «конь» через чередование), но документальных подтверждений этому мало. Другая гипотеза — от литовского «kanas» (в значении «глухарь» или «птица»), что могло дать прозвище охотнику или человеку с соответствующими повадками. Третья, менее вероятная, — искажённое «Каназавская» от «каназа» (князь), но это скорее народная этимология.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает прояснить картину. Фамилии Канасов, Канасев, Канасевич встречаются чаще и все восходят к прозвищу или названию места. Канасавская — явно вторичная, образованная от поселения, а не напрямую от прозвища. Это значит, что первый носитель фамилии, скорее всего, был либо помещиком, владевшим деревней Канасавка, либо крестьянином, переселившимся из такой деревни и получившим фамилию по прежнему месту жительства.

Социальный контекст: в XIX веке фамилии на -ский/-ская чаще носили дворяне и духовенство, но в западных губерниях — также и крестьяне, особенно после отмены крепостного права, когда администрации требовалось закрепить за людьми фамилии по деревням. Канасавская — типичный пример такой «топонимической» фамилии, которая не указывает на знатное происхождение, а просто привязывает род к определённому уголку на карте. Если вы носите эту фамилию, ищите корни в Псковской или Витебской губерниях — там, где на старых картах могли значиться урочища с похожим названием.