Фамилия Каневкая — это женская форма фамилии Каневкой или Каневкий, но в русской традиции она закрепилась именно в таком написании, с окончанием -ая. Такое окончание характерно для фамилий, образованных от прилагательных, и указывает на принадлежность к роду: «Каневкая» означает «женщина из рода Каневских» или «та, что родом из Канева». В мужском варианте фамилия звучала бы как Каневский или Каневкой.

Основа фамилии — топоним Канев. Это древний город на Украине, на берегу Днепра, известный с XI века. В Каневе похоронен Тарас Шевченко, но для этимологии фамилии важнее другое: жителей города называли каневцами, а выходца оттуда — каневским. Фамилии на -ский/-цкий в восточнославянской традиции чаще всего указывали на географическое происхождение. Так что предок носительницы фамилии Каневкая, скорее всего, был переселенцем из Канева или его окрестностей.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «каневка». В некоторых говорах так называли мелкую речную рыбу, вроде уклейки. В этом случае фамилия могла быть прозвищем рыбака или человека с прозвищем Каневка (по аналогии с Ершов, Щукин). Однако такая версия слабее: прозвищ по мелкой рыбе в русской ономастике почти нет, а вот топонимических фамилий на -ский — тысячи.

Фамилия Каневкая встречается редко, в основном на юге России и в восточной Украине. В списках дворянских родов её нет — это крестьянская или казачья фамилия. В XIX веке её могли записать и как Каневская, но в бытовой речи окончание -ая сохранялось, особенно в среде, где фамилии передавались по женской линии в устной форме. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в Черкасской или Полтавской губерниях — оттуда шла миграция на Кубань и в Поволжье.