Фамилия Кангозина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «Кангоз» — не встречается в современных словарях русских личных имён или прозвищ, что заставляет искать корни в диалектах, иноязычных заимствованиях или искажённых формах других фамилий.

Самый вероятный путь — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) существует слово «кангы» или «кангы» — «упрямый», «своенравный», «непокорный». Суффикс «-оз» мог быть приставлен для усиления или адаптации на русской почве (ср. с фамилиями типа Бирюзов, Кукушкин, где основа тоже неочевидна). Таким образом, прозвище Кангоз могло означать «упрямец», «человек с характером». Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Кангозин, то есть сын или потомок Кангоза. Женская форма Кангозина — естественное производное.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «канга» (в некоторых говорах — «калека», «неловкий человек»). Однако «канга» — редкое и локальное слово, и фамилия с таким корнем почти не фиксируется в исторических документах. Версия с тюркским «упрямством» выглядит убедительнее, поскольку тюркские прозвища были распространены в смешанных регионах Поволжья, Урала и Сибири.

Географически фамилия Кангозин/Кангозина встречается крайне редко. Основные очаги — юг России и Поволжье, где традиционно сильны тюркские влияния. В дореволюционных списках и советских базах данных она почти не отражена, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одной или нескольких семьях.

Словообразовательно фамилия примечательна тем, что основа не имеет однозначного славянского корня, а суффикс -ин здесь не просто патронимический, а закрепляет прозвище, которое могло быть дано не по отцу, а по личному качеству. Это сближает её с фамилиями типа Упрямов, Непокорнов, но с более экзотическим звучанием.

Итог: носитель фамилии Кангозина с высокой вероятностью имеет предка, получившего тюркское прозвище за упрямство или независимость. Фамилия редкая, не попавшая в массовые справочники, что делает её особенно ценной для семейной истории.