Фамилия Каньщин — редкий случай, когда разбор упирается в почти забытое слово. Основа здесь не имя и не профессия, а «канька» или «каньщик». В северных и сибирских говорах «канька» — это небольшая салазки, ручные санки, на которых возили дрова или сено. Соответственно, «каньщик» — тот, кто делал такие санки или, вероятнее, пользовался ими, то есть возчик на каньке. Фамилия образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Каньщин, то есть сын или потомок Каньщика.

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает основу с диалектным глаголом «канить» — мешкать, медлить, тянуть время. В этом случае прозвище Каньща могли дать человеку неторопливому или вялому. Однако слово «каньщик» в значении «медлительный человек» почти не фиксируется словарями, а вот санки-каньки — вполне реальный предмет крестьянского обихода, особенно в Архангельской, Вологодской и Вятской губерниях.

Примечательно, что фамилия избежала типичного суффикса -ов/-ев, который преобладает в центральной России. Суффикс -ин чаще встречается в северных и северо-восточных регионах, что косвенно подтверждает версию о «каньке» как о реалии именно этих мест. Фамилия осталась крайне малочисленной: даже в современных телефонных справочниках Каньщины встречаются единично, в основном в Кировской области и на Урале — там, где ещё помнили про санки-каньки.

С точки зрения словообразования, перед нами типичная «профессионально-прозвищная» фамилия, которая застыла в форме, не перейдя в более привычный «Каньщиков». Это делает её интересным маркером локального говора и быта русского Севера.