Фамилия Канцалиев — редкий случай, когда основа ясна, а вот суффикс заставляет задуматься. Если отбросить окончание -ев (указывающее на принадлежность: «чей?» — сын Канцалия), остается корень Канцал- и суффикс -ий-. Именно этот суффикс — ключ к происхождению. В русской ономастике суффикс -ий- в фамилиях встречается нечасто, он характерен для прозвищной модели, где исходное слово оканчивалось на -ий или -ый, либо для передачи иноязычных имен на -и. В данном случае, скорее всего, мы имеем дело с тюркским или кавказским корнем.

Основа «Канцал» почти наверняка восходит к тюркскому слову «канджал» или «канжал» — кинжал. В языках народов Кавказа и тюркской группы это слово обозначало короткий прямой кинжал, часто с костяной рукоятью. Прозвище Канцал (или Канжал) могли дать человеку, который либо постоянно носил такое оружие, либо славился умением им владеть, либо, что реже, сам изготавливал кинжалы. Встречаются и варианты, где «канджал» — это переносное прозвище для острого на язык, колкого человека.

Географически фамилия Канцалиев с высокой вероятностью привязана к Северному Кавказу, Закавказью или югу России — регионам, где тюркские и кавказские языки смешивались с русской фамильной моделью. Суффикс -ев (а не -ов) в окончании — дополнительный признак того, что фамилия закрепилась в среде, где исходная основа звучала как Канцалий (с мягким окончанием) или Канцал, а прибавление -ев произошло по аналогии с фамилиями вроде Гоголев, Кобелев.

Словообразовательная модель проста: прозвище Канцал → притяжательное прилагательное Канцалий (чей? — принадлежащий Канцалу) → фамилизация через суффикс -ев. То есть Канцалиев буквально означает «потомок Канцала». Сословной привязки у фамилии нет: прозвище по оружию или ремеслу могло закрепиться и за казаком, и за горским узденем, и за крестьянином. Споров о происхождении практически нет — все версии сходятся на оружейном корне, а альтернативная гипотеза о связи с личным именем Канцал (гипотетически существовавшим) не подкреплена источниками и слабее прозвищной логики.