Фамилия Канявская — нечастая, и её происхождение вызывает споры. В ней явно читается суффикс -ск-, характерный для польской, украинской, белорусской и еврейской (ашкеназской) ономастики. Такие фамилии обычно указывают на связь с местом: либо человек владел имением, либо был оттуда родом.

Одна из версий связывает Канявского с болгарским селом Коняво в Кюстендилской области. В этом случае фамилия — топонимическая, а начальное «К» могло перейти в «Кан-» через диалектное произношение или при записи фамилии в документах. Основатель рода мог быть выходцем из этого села, и его прозвище Конявский со временем закрепилось как Канявский.

Другая версия выводит фамилию из литовского языка. Она могла возникнуть от прозвища Канява, связанного с глаголом kanėti — «голодать», «скупиться». В таком случае прозвище давали человеку, который был либо очень беден, либо, наоборот, чрезмерно запаслив и прижимист. В литовской среде фамилия могла звучать как Канява или Канявс, а при переходе в славянскую среду к ней добавился типичный суффикс -ский.

Обе версии имеют право на существование, и без генеалогического исследования конкретной семьи определить, какая из них верна, невозможно. Фамилия не указывает на определённое сословие: её могли носить и крестьяне, переселившиеся из другого региона, и шляхтичи, владевшие землёй.