Фамилия Канючкова — женская форма фамилии Канючков, которая образовалась от прозвища или мирского имени Канюк. В основе лежит старинное русское слово «канюк», которое в разных говорах означало хищную птицу из семейства ястребиных (обыкновенный канюк, или сарыч). Птица эта известна своим протяжным, жалобным криком, похожим на мяуканье, — отсюда и глагол «канючить», то есть надоедливо, нудно просить. Поэтому у прозвища Канюк могло быть два значения: либо человека так прозвали за внешнее сходство с птицей (например, за крупный нос или «хищный» взгляд), либо за манеру поведения — навязчивость, нытьё.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных регионов России: суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность («чей?»). Канючков — буквально «сын Канюка». Интересно, что в форме Канючков произошёл типичный для русской фонетики переход «к» в «ч» перед гласным переднего ряда (Канюк + ов → Канюков, но в разговорной речи под влиянием мягкого «ю» закрепился вариант Канючков). Такая же закономерность видна в фамилиях Бабушкин — Бабучкин, Сычов — Сычёв.

Фамилия довольно редкая, встречается в основном на Русском Севере, в Вологодской и Архангельской областях, а также в Поволжье. Среди однокоренных — Канюков, Канюкин (от той же основы с другим суффиксальным оформлением) и Канюшин. В писцовых книгах XV–XVII веков не раз упоминаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Канюк, что подтверждает: фамилия возникла в среде простых сословий, а не в дворянской среде, где чаще использовали «благозвучные» основы. Носительница фамилии Канючкова может считать своим предком человека, которого в деревне прозвали за характер или за птичью стать — и это прозвище пережило века.