Фамилия Капасеткина — один из тех редких случаев, когда основа слова не даёт однозначной подсказки. С первого взгляда напрашивается связь с «капать» или «капель», но суффикс -етк- в русских фамилиях почти не встречается. Скорее всего, перед нами не русская, а тюркская основа, переоформленная русским суффиксом -ин (женская форма Капасеткина, мужская — Капасеткин).

Разберём по частям. Корень «капас» может восходить к тюркскому «капас» — клетка, загон, неволя, или к «кап» — мешок, сумка, футляр. В тюркских языках это слово давало прозвища: Капас — либо человек, работавший с клетками (птицелов, сторож), либо обладатель какой-то особой сумки или мешка (торговец, перевозчик). Вторая часть «-етк-» — это уменьшительно-ласкательный или уничижительный суффикс в тюркских языках (ср. татарское «эткә» — маленький). То есть исходное прозвище Капасетка — это «маленький Капас» или «Капасёнок». Такая модель образования — тюркское прозвище + русский фамильный суффикс — типична для Поволжья и Приуралья, где веками жили рядом русские, татары, башкиры и чуваши.

Географически фамилия Капасеткин (и Капасеткина) встречается крайне редко, основная привязка — южные районы Татарстана и соседние области. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища нередко фиксировались у служилых татар и крещёных чувашей, которые переходили на русскую фамильную модель. Поэтому предок Капасеткин мог быть мелким ремесленником, скотником или сторожем, а его прозвище просто указывало на занятие или внешность — «тот, кто с клеткой» или «сын Капаса».

Единственная реальная альтернатива — если фамилия греческая. В греческих фамилиях есть корень «капас» (κάπας) — плащ, накидка, а суффикс -еткина мог бы быть русифицированным окончанием женского рода. Но для греческой фамилии слишком характерен русский суффикс -ин, а не -опулос или -идис. Поэтому версия с тюркским происхождением выглядит правдоподобнее.