Фамилия Капоков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ин или -ский, и её основа не лежит на поверхности. Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов, который указывает на типичную русскую модель образования: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный. Значит, в основе лежит слово «Капок». Что это могло быть? Самая прямая версия — от названия дерева капок, или сейбы. Это тропическое растение, из плодов которого добывают лёгкий волокнистый материал (капок), используемый для набивки матрасов и спасательных жилетов. В русском языке слово «капок» закрепилось как название этого наполнителя. Прозвище Капок могли дать человеку, связанному с торговлей или производством таких товаров — например, купцу, который возил экзотическое сырьё, или ремесленнику, работавшему с набивкой.

Однако есть и другая, более вероятная версия — тюркская. В тюркских языках (особенно в карачаево-балкарском, кумыкском) слово «къапок» или «капок» означает «крышка», «покрытие», «верхняя часть». В переносном смысле так могли назвать человека, который «закрывает» что-то — например, охраняющего ворота, старшего в доме или того, кто носил характерный головной убор. В этом случае фамилия Капоков — русифицированная форма тюркского прозвища, распространённая среди народов Северного Кавказа. География фамилии это подтверждает: чаще всего Капоковы встречаются в Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии.

Третья, но менее надёжная версия — связь с диалектным русским словом «капок» (от «капать») в значении «капля» или «небольшое количество». В этом случае прозвище могло закрепиться за невысоким или худощавым человеком, но такая гипотеза слабее остальных из-за отсутствия широкой фиксации слова в этом значении.

Таким образом, скорее всего, фамилия Капоков имеет тюркские корни и связана с понятием «крышка» или «покрытие», а её носители — выходцы с Северного Кавказа. В любом случае, это нечастая фамилия, и её происхождение упирается в конкретное прозвище, которое могло быть дано по занятию или внешнему признаку.