Фамилия Капоыкно — настолько редкая, что её происхождение приходится реконструировать по законам словообразования, а не по готовым словарным статьям. Сразу бросается в глаза нетипичный для русских фамилий финал «-ыкно». Это не суффикс, а часть основы, что указывает на возможное иноязычное происхождение.

Скорее всего, перед нами фамилия, адаптированная к русскому языку из другого языка, например, из тюркских или финно-угорских. В тюркских языках есть корни «кап» (мешок, сосуд, или глагол «закрывать») и «ык» (суффикс, образующий прилагательные или существительные). Если собрать части: «кап» + «ык» + русский суффикс принадлежности «-н(о)», то исходное слово могло означать «каплык» — нечто, относящееся к мешку или покрытию. В таком случае прозвище Каплык (или Капык) дали бы человеку, который шил мешки, торговал ими или носил характерную просторную одежду.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть из географического названия. В некоторых регионах бывшей Российской империи (например, в Бессарабии) встречаются топонимы с основой «Кап-» и окончанием «-ыкно». В этом случае фамилия указывает на выходца из такого места.

Суффикс «-но» в конце — типично русский, западнорусский или украинский, он часто встречается в фамилиях, образованных от прозвищ или названий предметов (сравните: Колесник → Колесниченко, но могло быть и просто Колесни́к → Колесни́кно). Однако в случае с Капоыкно суффикс «-но» стоит после «ык», что для славянских языков нехарактерно. Это ещё один аргумент в пользу заимствованной основы.

Точное значение фамилии Капоыкно остаётся неясным, но наиболее вероятно, что её носитель в первом поколении получил прозвище от слова, связанного с ёмкостью, укрытием или одеждой, а затем это прозвище оформили по русской модели. Встретить такую фамилию можно почти исключительно в единичных семьях, и её редкость делает её ценным свидетельством сложных этнических и языковых контактов на границе славянского и тюркского миров.