Фамилия Караберова — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская, но оформлена типично русским суффиксом принадлежности -ов. В женском роде окончание -а указывает на то, что перед нами форма от мужской фамилии Караберов, а не самостоятельное образование.

Корень «кара» в тюркских языках означает «чёрный». Вторая часть — «бер» — может восходить к тюркскому «бер» (давать) или к имени Берды (Берди), что значит «дал» (Бог дал). Таким образом, исходное прозвище или имя Карабер, скорее всего, означало «чёрный дающий» или «чёрный дар». В тюркской ономастике «кара» часто указывает не на цвет, а на силу, старшинство или простоту: «кара-бер» могло быть прозвищем щедрого, но сурового человека, либо именем, данным ребёнку с «чёрной» (трудной) судьбой.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В Крыму и на Кавказе встречаются топонимы с основой «Карабер» (например, урочище Карабер в Крыму). В таком случае фамилия могла возникнуть у выходца из этого места: «Караберов» — «сын человека из Карабера».

Обратите внимание на окончание -ов, а не -ин. Это значит, что прозвище или имя Карабер заканчивалось на твёрдый согласный, и фамилию дали по отцу (патроним) или по старшему в роду. В русской традиции такие фамилии обычно получали крещёные татары, башкиры, чуваши или представители других тюркских народов, перешедшие в православие и интегрировавшиеся в крестьянское или казачье сословие. Встречается фамилия в Поволжье, на Урале и в казачьих областях — там, где тюркские и славянские фамильные модели смешивались особенно активно.