Фамилия Карабешка — звучит по-южнорусски или по-украински, но корни у неё тюркские. В основе лежит имя Карабек, которое прошло через украинизацию: к основе прибавился суффикс -шк(а), характерный для украинских и польских фамилий (сравните: Головашко, Грымайло). Это сразу указывает на территорию, где фамилия могла закрепиться — земли современной Украины, юг России, где веками соседствовали славянские и тюркские народы.

Разбираем имя Карабек. В древнетюркском «кара» — многозначное слово: это и «чёрный», и «грозный, сильный», и «главный, великий», и даже «обильный, богатый». «Бек» — титул, означающий «хозяин, господин, князь». Складывая значения, получаем не один, а целый веер смыслов: от «сильный господин» до «богатый хозяин». Родители, называя так сына, вкладывали пожелание власти, уважения и достатка.

Есть и вторая версия, более прозаичная. В фамилии могло отразиться обрядовое имя Карабаш («кара» + «баш» — голова, глава). В переводе оно означает «слуга, работник» или просто «черноволосый (смуглолицый) мальчик». Такие имена давали, чтобы обмануть злых духов и отвести от ребёнка беды. Со временем, при переходе в славянскую среду, «Карабаш» могло превратиться в «Карабешка» через переосмысление и добавление того же уменьшительно-ласкательного суффикса.

Что важнее: обе версии сходятся в одном — основа фамилии не славянская, а тюркская. Носитель фамилии Карабешка почти наверняка происходит из среды, где в XVI–XVIII веках смешивались славянские переселенцы, казаки и выходцы из Крымского ханства или Ногайской орды. Фамилия не частая, но её форма — с суффиксом -ешка — выдает бытовую, не книжную природу: её не придумали в канцелярии, а закрепили в устном общении.