Фамилия Карабитскова — редкая, и её разговорная версия Карабицков встречается чаще. Сама структура фамилии сразу указывает на её вероятное происхождение: суффикс -ск- в основе, как правило, говорит о том, что фамилия образована от географического названия — села, деревни или урочища. Мужской вариант — Карабитсков, а женская форма Карабитскова следует стандартной модели склонения.

Корень «Карабит-» скорее всего восходит к прозвищу или личному имени Карабит. Это слово могло иметь несколько значений. Самое прямое — «карабит» (или «карабитчик») в южнорусских и украинских говорах означало солдата, вооружённого карабином, или, шире, конного стрелка. В таком случае прозвище мог получить либо отставной военный, либо человек, чем-то напоминавший карабинера — например, служивший в охране или отличавшийся военной выправкой. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «кара» (чёрный) и «бит» (вошь, насекомое) — такое прозвище давали за тёмный цвет волос или кожи, но эта этимология для славянской фамилии на -ск- выглядит натянутой.

Географический суффикс -ск- указывает, что предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем из села или деревни с названием Карабитово, Карабитское или похожим. Такие топонимы могли возникнуть от фамилии или прозвища первого поселенца. Таким образом, Карабитсков — не просто «сын Карабита», а «тот, кто родом из места Карабита».

С точки зрения сословного состава, фамилии на -ск- в центральной России чаще встречались среди дворянства и духовенства, но на окраинах, особенно в казачьих областях или на юге, такую форму могли принять и крестьяне, и однодворцы, чтобы подчеркнуть свою принадлежность к конкретному поселению. В целом, Карабитскова — фамилия, которая крепко привязана к конкретной местности и, вероятно, происходит из районов, где были распространены военные прозвища или компактные поселения с общей фамильной основой. Точных данных о массовом распространении фамилии нет, но её редкость делает её особенно ценной для семейной истории.