Фамилия Карабыкова — женская форма, а мужская, Карабыков, встречается чаще. Её основа, скорее всего, тюркская, и в этом главная загадка. Слово «кара» в тюркских языках означает «чёрный», а «бык» — то же, что и в русском, или же искажённое «бек» (господин, князь). Поэтому напрашивается сразу два толкования: «чёрный бык» (прозвище по силе, упрямству или внешности) и «чёрный бек» (тёмный, то есть незнатный, или просто смуглый господин). Второй вариант правдоподобнее, если учесть, что в тюркских составных именах «кара» часто указывает на простолюдина в противовес «ак» (белый, знатный). Однако «бык» в русском языке — слово исконное, и фамилия могла возникнуть уже на русской почве, когда прозвище Карабый (от тюркского «кара» + русское «бык») дали человеку, а потом переделали в Карабыков. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на твёрдый согласный. География фамилии неширокая, но заметна в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы, татары и башкиры. Встречается она и в казачьих областях, например на Дону, что намекает на возможное прозвище по физической силе или выносливости. Редкая фамилия — в ней нет типичного татарского суффикса -ин, что указывает на её позднее оформление уже в русской среде, а не на прямое заимствование из тюркской антропонимии. Если ваш предок был Карабыков, он мог получить прозвище за тёмные волосы или крутой нрав, а мог быть потомком татарина, которого на русский манер прозвали «чёрным быком».