Фамилия Карагеур резко выделяется на фоне привычных русских фамилий на -ов и -ин. Её основа явно тюркская, а не славянская, и это сразу подсказывает, что предки носителя этой фамилии, скорее всего, были выходцами из среды, где говорили на одном из тюркских языков — татарском, башкирском, казахском или, возможно, турецком.

Разбираем слово по частям. «Кара» в тюркских языках означает «черный», «темный», а также может указывать на «чернь», простой народ. «Геур» — более редкий элемент. Скорее всего, это искажённое «гяур» (или «кафир») — слово, которым в мусульманских странах называли иноверца, немусульманина. Таким образом, исходное прозвище Карагеур (Карагяур) могло означать «черный неверный» или «темный иноверец». Вряд ли это было самоназванием — скорее, такую характеристику давал человеку кто-то со стороны, возможно, в качестве прозвища по религиозному или внешнему признаку.

В русской языковой среде фамилия «Карагеур» — это не что иное, как застывшее прозвище, которое попало в официальные документы без изменения. Суффикс здесь отсутствует: в отличие от фамилий, образованных от отчества (Иванов — сын Ивана), Карагеур — это прямая транслитерация прозвища. Это характерно для поздних фамилий, которые давали в XIX веке крещёным татарам, башкирам или другим тюркским народам, вошедшим в состав Российской империи. Человек мог носить такое прозвище в деревне, а при записи в метрическую книгу или ревизскую сказку его просто записали как есть, без русифицирующего окончания.

Встречается фамилия в основном в регионах с сильным тюркским субстратом: в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье. Можно предположить, что родоначальник был либо крещёным татарином (старокрещёным), либо выходцем из среды, где сохранялась память о прозвище, данном за отход от ислама. Вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как русифицированная форма турецкой фамилии или прозвища, но для этого нужны документальные подтверждения, которых в открытых источниках пока нет.

Говорить о сословной принадлежности носителей фамилии Карагеур сложно: прозвище «гяур» не несло позитивного оттенка, и вряд ли его обладатель принадлежал к элите. Скорее всего, это были государственные крестьяне или однодворцы, возможно, казаки — именно в этих средах часто фиксировались необычные, нестандартные фамилии, отражавшие внешность или социальный статус предка.