Фамилия Каракоша — редкая, но выразительная. Её основа, скорее всего, тюркская, и звучит она как прозвище, сложенное из двух слов. Первая часть, «кара», в тюркских языках означает «чёрный» или «тёмный». Вторая часть, «кош» или «коша», имеет несколько значений: это может быть «шалаш», «временное жильё» (от тюркского кош — «кочевье», «стоянка»), либо «пара», «двойня», а в некоторых диалектах — «глаз». Самая вероятная версия — прозвище человека, жившего в чёрном шатре или имевшего тёмное, смуглое лицо, которое сравнивали с чёрным глазом.

Фамилия нестандартна для русской модели: она не имеет суффикса -ов/-ев, -ин или -ский. Это так называемая «застывшая» форма прозвища, которая перешла в фамилию без изменений. Такие примеры встречаются в среде, где тюркские языки смешивались со славянскими — на юге России, в казачьих областях, на Кубани или в Крыму. Носитель фамилии мог быть потомком запорожского или донского казака, который получил прозвище от татарского или ногайского соседа.

Встречается и альтернативная, менее правдоподобная гипотеза: связь с румынским или молдавским словом «кош» (корзина). В этом случае «Каракоша» могло бы означать «чёрная корзина» — но это прозвище маловероятно, так как в румынском прилагательное стоит после существительного, и порядок слов был бы обратным.

В русских документах фамилия нечастотна. Её можно встретить в единичных записях XIX века на территории Бессарабской губернии и в списках жителей Кубани. Ударение, по аналогии с тюркскими заимствованиями, падает на последний слог: Каракоша́.