Фамилия Каракунова — женская форма мужской фамилии Каракунов, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, основа Каракун- содержит редкий для фамилий суффикс -ун, который в русском языке обычно образует названия лиц по действию: бегун, говорун, хвастун. Это сразу подсказывает, что прозвище Каракун могло характеризовать человека по его поведению или занятию.

Корень «карак-» — тюркского происхождения, от слова «кара» (чёрный) с уменьшительным или пренебрежительным суффиксом -к. В татарском, башкирском и других тюркских языках «карак» означает «вор», «разбойник». Соответственно, Каракун — это, скорее всего, человек, которого прозвали «черненьким» или «вороватым» (в переносном смысле — хитрым, изворотливым). В русской среде такое прозвище могли дать за смуглую внешность или за склонность к мелким плутням.

Географически фамилия Каракунов встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах с сильным татарским и башкирским влиянием. Это подтверждает версию о тюркской основе: предки носителей фамилии могли быть русскими, получившими прозвище от соседей-татар, или обрусевшими татарами. Встречается и вариант написания Каракунов (с ударением на второй или третий слог), что характерно для фамилий, где основа не сразу считывается как русская.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «каракать» — «кричать, каркать» (по-вороньи). Тогда Каракун — «крикун». Однако тюркское происхождение убедительнее, так как «карак» даёт прямую и распространённую модель прозвища, а «каракать» — слово редкое и локальное. В любом случае, фамилия Каракунова — не из дворянских и не из крестьянских «географических» (по названию деревни), а из прозвищных, что указывает на предка с яркой, возможно не самой лестной, характеристикой.