Фамилия Карамков по своему строению — типичная русская фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -ов. Это значит, что в её основе лежит прозвище или некалендарное имя Карамок, а сама фамилия отвечает на вопрос «чей?»: сын Карамка, потомок человека с таким прозвищем.

Самая сложная и интересная часть — корень «карам». Сразу отпадает версия о связи с тюркским словом «кара» (чёрный), потому что в фамилии нет характерного для тюркских языков суффикса принадлежности (сравните Караев, Караматов). Скорее всего, перед нами исконно русское или славянское звучание. В русских говорах слово «карама» или «коромка» могло означать изогнутый предмет, что-то сгорбленное или скрюченное. В словаре Даля зафиксирован глагол «карамать» — «корячиться, гнуть спину, делать что-то с трудом». Отсюда Карамок — прозвище сутулого, горбатого человека или того, кто много и тяжело работал, «гнул спину».

Другая, менее вероятная, но возможная версия — прозвище от диалектного названия рыбы. В некоторых областях «карам» называли карася, а «карамок» — уменьшительное от него. В таком случае прозвище мог получить рыбак или человек с круглым, как у карася, лицом. Однако эта гипотеза слабее, так как в русской ономастике прозвища от названий рыб обычно давали без уменьшительного суффикса -ок (Карасев, Щукин, Ершов).

Географически фамилия Карамков редкая. В дореволюционных переписях она встречается в основном в центральных губерниях России — Тверской, Ярославской, Костромской. Это зона бытования акающих говоров, где «о» в безударной позиции произносилось как «а», что и закрепилось на письме. В более южных регионах фамилия могла бы писаться как Коромков, и такие варианты действительно встречаются, но гораздо реже.

Что касается социального происхождения, то носители фамилии Карамков в подавляющем большинстве были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не встречается в родословных книгах дворянских родов, что косвенно подтверждает её «трудовое» происхождение от прозвища, связанного с физическим трудом или внешностью.