Фамилия Каранденкова — редкий случай, когда разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ов указывает на притяжательную модель: «чей?» — Каранденков, то есть сын или потомок Каранденка. Суффикс -енк- в основе — типичный для украинских и южнорусских фамилий уменьшительно-ласкательный вариант, аналогичный русскому -к-. Получается, что исходное прозвище звучало как Каранденко, а уже от него по русской модели образовали фамилию с -ов.

Корень «каранд-» сразу вызывает ассоциацию с «карандашом», но тут нужна осторожность. Слово «карандаш» заимствовано из тюркских языков (кара — чёрный, даш — камень) и вошло в обиход поздно, в XVIII веке. Фамилия могла возникнуть раньше, поэтому более вероятно, что прозвище связано с диалектным глаголом «карандать» — в некоторых говорах так называли скрипеть, царапать, тереть. Человек с таким прозвищем мог быть тем, кто скрипит при ходьбе, работает с грубой поверхностью или просто имеет резкий голос.

Вторая версия, менее популярная, но заслуживающая внимания: основа восходит к тюркскому личному имени Карандай или Карандык. В таком случае фамилия — это русифицированная форма от тюркского прозвища, которое могло означать «чернобровый» или «смуглый». Связь с карандашом-инструментом маловероятна, потому что профессиональные прозвища по канцелярским предметам для простых людей XVI–XVII веков нехарактерны.

Географически фамилия Каранденкова встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Курской областях, что подтверждает её украинско-русское происхождение. Носители фамилии в прошлом — скорее всего, крестьяне или мещане, поскольку прозвище бытовое, не связанное с дворянскими родами. В документах XIX века такая фамилия могла фиксироваться через «о» — Карандёнков, что указывает на ударение на второй слог.

Итог: перед нами фамилия, образованная от прозвища Каранденко, которое, скорее всего, описывало особенность поведения или внешности — скрипучесть, смуглость или резкость. Суффикс -енк- выдает южное происхождение, а окончание -ов — позднюю русификацию.