Фамилия Карани — редкая для русской среды, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. В русском языке нет суффикса -ани, который образовывал бы фамилии от прозвищ или профессий (в отличие от -ин, -ов или -ский). Поэтому первое, что приходит в голову при разборе — иноязычная основа.

Скорее всего, фамилия имеет иранское или тюркское происхождение. В персидском языке слово «каран» (كاران) означает «делающие», «творящие» или «работающие». Это множественное число от «кар» — дело, работа. Соответственно, Карани можно перевести как «из рода работников» или «те, кто занят делом». В тюркских языках встречается основа «каран» — темнота, мрак, но в фамильном контексте такая семантика маловероятна: прозвища по цвету волос или кожи обычно оформляются иначе.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта Карани, такие есть в Иране, Афганистане и Пакистане. В этом случае носитель фамилии — выходец из того места, и суффикс -и указывает на принадлежность: «карани» — «каранец», «житель Карани». Эта модель распространена в азербайджанской, таджикской и армянской ономастике.

Третья, менее вероятная версия — связь с индийским именем Карани (Karni), известным по клану раджпутов или по храму Карани Мата в Раджастане. Но здесь фамилия попала бы в русский контекст через советскую Среднюю Азию или через эмигрантов, что возможно, но редко.

В русском языке фамилия Карани не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Карани), и не склоняется у женщин (Анна Карани). Это типично для фамилий на -и, пришедших из языков Кавказа и Средней Азии. Сословной принадлежности у фамилии нет: она могла быть и у крестьянина, и у горожанина, и у духовного лица — всё зависит от региона и конкретной семьи. Сведений о массовом бытовании Карани в дореволюционной России нет, фамилия встречается точечно, чаще у армян, азербайджанцев или татар.