Фамилия Каранотова звучит редко, и первое, что бросается в глаза, — это основа «Каран-». Она не похожа на типичные русские корни, поэтому искать происхождение стоит не в славянских наречиях, а в тюркских или кавказских языках. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «каран» — в ряде диалектов оно означает «темнота», «мрак» или «сумерки». Прозвище Каранот могли дать человеку со смуглой кожей, темными волосами или угрюмым, замкнутым нравом. В тюркской ономастике такие прозвища по цвету или характеру — одни из самых распространенных.

Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная: фамилия могла возникнуть от географического названия. В Поволжье и на Урале встречаются топонимы вроде Каранот или Каран-Ота (например, в Татарстане или Башкортостане). В таком случае прозвище давали человеку, приехавшему из этих мест. Приставка «-от» в тюркских языках иногда указывает на принадлежность к роду или местности, но в данном случае она могла слиться с корнем в процессе адаптации.

Суффикс «-ов» в фамилии Каранотова — типичный русский патронимический формант, который означает «сын Каранота» или «принадлежащий Караноту». Это говорит о том, что прозвище Каранот закрепилось за основателем рода, а его потомки, перейдя в русскую культурную среду, оформили фамилию по стандартной модели. Ударение, судя по звучанию, падает на третий слог: Карано́това.

Фамилия встречается преимущественно в южных регионах России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в среде донских и кубанских казаков. Это не случайно: именно там веками шел активный контакт с тюркскими и кавказскими народами, и прозвища такого типа легко входили в обиход. В дореволюционных переписях фамилия Каранотова почти не фиксируется, что указывает на ее относительно позднее оформление — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьяне и казаки массово получали фамилии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Каранов, Каранаев, Караносов. Общий корень «каран» везде связан с темнотой или цветом, но суффиксы различаются. «Каранотов» — более редкий вариант, и его уникальность как раз в том, что основа сохранилась почти без изменений, без дополнительных тюркских аффиксов.