Фамилия Каравер — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а западноевропейская, попавшая в русский язык через польское или украинское посредничество. Основа «каравер» восходит к латинскому carabus — «краб» или «челн, лодка». В романских языках это слово дало итальянское caravella и французское caravelle — «каравелла», то есть небольшое парусное судно. Таким образом, прозвище или фамильное имя могло относиться к моряку, судовладельцу или корабельному мастеру.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южнорусских и украинских земель, — связь с тюркским «кара» (чёрный) и каким-либо корнем. Однако в таком случае фамилия обычно писалась бы как «Караве́ров» или «Караве́р», с ударением на последний слог, а не «Каравер» с ударением на второй. В русском языке подобные фамилии часто получали суффикс -ов (Караверов), но вариант без суффикса — Каравер — указывает на польскую или немецкую модель образования, где фамилия застыла в форме прозвища.

Поскольку фамилия не имеет типичного русского суффикса -ин, -ов или -ский, её носители, скорее всего, не принадлежали к крестьянскому сословию центральной России, где такие модели были нормой. Караверы могли быть выходцами из мещан или шляхты Речи Посполитой, переселившимися на восток. В польском языке caravela или karawela — прямое заимствование, и фамилия Karawer могла возникнуть как указание на профессию или место жительства у причала.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. В России она фиксируется в единичных случаях, чаще в Краснодарском крае и Крыму — регионах, где исторически смешивались греческие, итальянские, турецкие и русские фамилии. Не исключено, что Каравер — это русифицированная форма итальянской фамилии Caravella или французской Caravelle, которую мог получить моряк или купец, осевший в Новороссии в XIX веке.