Фамилия Карайшикова — женская форма фамилии Карайшиков, и её разбор стоит начать с необычной основы. В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов), здесь корень «карайш» — тюркского происхождения. Скорее всего, в основе лежит слово «кара» (чёрный) в сочетании с суффиксом или частью имени. Самая вероятная версия: прозвище или имя Карайш (Караиш) восходит к тюркскому «кара» + «иш» (чёрный след, чёрная работа, либо «иш» как «друг, товарищ»). В татарском, башкирском, казахском языках такие двухосновные имена (Карабай, Каратай) были распространены — они давались детям для защиты от злых духов или указывали на внешность (смуглый, черноволосый).

Суффикс -ик- в фамилии Карайшиков — редкий для русских фамилий тюркского корня. Обычно тюркские основы оформлялись суффиксом -ов: Караев, Карабаев. Но здесь мы видим модель «основа + -ик + -ов»: Карайш → Карайшик (уменьшительное или прозвищное образование) → Карайшиков (сын Карайшика). Такая цепочка характерна для регионов, где русское население долго контактировало с тюрками: Поволжье, Урал, Оренбуржье. То есть предок носителя фамилии мог быть крещёным татарином, башкиром или чувашом, получившим прозвище Карайш или Карайшик, а затем его потомки «обрусели» и приняли фамилию по русской модели.

В словарях тюркских имён встречается мужское имя Караиш (вариант Карайша) — например, у башкир и казахов оно фиксируется как составное: «кара» (чёрный, могучий) + «иш» (спутник, товарищ). Значение — «чёрный спутник» или «верный товарищ». Прозвище могло закрепиться за человеком, который всегда был рядом, или за тем, кто выполнял чёрную работу. Вторая, менее вероятная версия — связь с топонимом: в Казахстане есть село Карайши (Караиши), но фамилия от названия села обычно давала бы форму Карайшин или Карайшев.

Географически фамилия Карайшикова встречается редко, её очаги — южный Урал (Челябинская, Оренбургская области) и Татарстан. Это подтверждает тюркский след: именно там происходила активная ассимиляция тюркского населения в русскую среду в XVII–XIX веках. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Кара́йшикова, хотя в разговорной речи возможны варианты.

По сословной принадлежности предки Карайшиковых могли быть государственными крестьянами или казаками — в Оренбургском казачьем войске было много тюркских фамилий. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано.